名校
1 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形,转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形,转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段囫弧组成的曲边三角形(如图所示).设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为4,则该“莱洛三角形”的面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-14更新
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261次组卷
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2卷引用:重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 西樵镇举办花市,如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形OCD摆放菊花“泥金香”,弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”,扇形AOC和扇形BOD(其中)摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:泥金香50元/米2,紫龙卧雪30元/米2,朱砂红霜40元/米2.
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
(1)设,试建立日效益总量关于的函数关系式;
(2)试探求为何值时,日效益总量达到最大值.
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2023-06-11更新
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299次组卷
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11卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)第8课时 课后 最大值与最小值(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)
3 . 如图所示,圆心为原点的单位圆的上半圆周上,有一动点.设,点是关于原点的对称点.分别连结,如此形成了三个区域,标记如图所示.使区域Ⅰ的面积等于区域Ⅱ、Ⅲ面积之和的点的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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4 . 两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》是数学的瑰宝,世人惊叹祖先的智慧.其中早就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一”(意思是说直径与弧长乘积的四分之一),已知扇形的圆心角为,弧长为,且,则它的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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515次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 勒洛三角形是一种特殊三角形,指分别以正三角形的三个顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.如图,勒洛三角形ABC的周长为π,则该勒洛三角形ABC的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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1051次组卷
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6卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)5.1 任意角与弧度制(精练)-《一隅三反》系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室
名校
解题方法
6 . 某生态旅游景区升级改造,有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏,如图所示,其中长为,,两点在半圆弧上,满足,设为圆心,.若在和内种满向日葵,在扇形内种满薰衣草,已知向日葵利润是每平方千米元,薰衣草的利润是每平方千米元.
(1)试用表示总利润;
(2)试确定的值,使得总利润最大?
(1)试用表示总利润;
(2)试确定的值,使得总利润最大?
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2023-04-17更新
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264次组卷
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2卷引用:广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知扇形的周长为10cm,面积为,则该扇形圆心角的弧度数为( )
A.1或4 | B.或8 | C.1 | D. |
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2023-04-16更新
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1287次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)7.1 角与弧度-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.半径为1,圆心角为的扇形的面积等于 |
B.若正数a,b满足,则 |
C.在中,的充要条件是 |
D.在中,若,,,则或 |
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名校
解题方法
9 . 已知扇形的圆心角为,所在圆的半径为.若,,扇形的弧长为______ ;若扇形的周长为16,该扇形面积的最大值______ .
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2023-03-30更新
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422次组卷
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2卷引用:北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图所示,有一块扇形钢板,面积是平方米,其所在圆的半径为1米.
(1)求扇形圆心角的大小;
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板,要求使裁下的钢板面积最大.设,试问如何确定的位置,才能使裁下的钢板符合要求?最大面积为多少?
(1)求扇形圆心角的大小;
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板,要求使裁下的钢板面积最大.设,试问如何确定的位置,才能使裁下的钢板符合要求?最大面积为多少?
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2023-03-25更新
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558次组卷
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6卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(三角恒等变换)基础夯实练(北师大版)湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)拔高能力练(人教A)期末终极研习室