1 . 现定义“维形态复数”：，其中为虚数单位，，.
(1)当时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求的值；
(3)若正整数，，满足，，证明：存在有理数，使得.

2 . 已知，，函数，对任意正整数n，有，且集合的元素个数为3，则满足要求的的取值集合______．

3 . 下列命题正确的有（       ）

A．存在正实数，，使得

B．对任意的角，都有

C．是与终边在同一条直线上的充要条件

D．函数为奇函数是函数为奇函数的充要条件

4 . 已知，则（          ）

A．

B．

C．

D． -

5 . 定义函数的“积向量”为，向量的“积函数”为．
(1)若向量的“积函数”满足，求的值；
(2)已知，设，且的“积函数”为，其最大值为t，求的最小值，并判断此时，的关系．

6 . 已知点是角终边上一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比）.在顶角为的黄金中，D为BC边上的中点，则（       ）

A．

B．

C．在上的投影向量为

D．是方程的一个实根

8 . 下列式子表示正确的是：（       ）

A．	B．
C．	D．为第二象限的角，则

9 . 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为，起点为射线与的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流（单位：安培）与时间（单位：秒）满足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；表示角频率，单位：弧度/秒；为初始相位），该三相交流电的频率（单位：赫兹）与周期（单位：秒）满足关系式．某实验室使用5赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流之比为，且在秒时的瞬时电流恰好为1安培，若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为（       ）

A．2安培

B．安培

C．3安培

D．安培