1 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晩期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆和横档构成，并且是的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从点观察．滑动横档使得，在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点，的影子恰好是．然后，通过测量的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．
   
(1)在某次测量中，，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值．
(2)在杆上有两点，满足．当横档的中点位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角．证明：．

2 . 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的单调递减区间是__.

5 . 若点是函数图像上任意一点，且在点处切线的倾斜角为，则的最小值是__________．

6 . 给出下列命题：
①函数的一个对称中心为；
②若为第一象限角，且，则；
③若，则存在实数，使得 ；
④在中，内角所对的边分别为，若，则必有两解；
⑤函数 的图象向左平移个单位长度，得到的图象.
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的序号都填上）

7 . 下列三角函数值大小比较正确的是

A．	B．
C．	D．