1 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求证：函数
在
上至少有两个零点；
(2)若关于
的方程
在
上恰有三个根，求实数
的取值范围．
的最小正周期为．(1)求证：函数
在上至少有两个零点；(2)若关于
的方程在上恰有三个根，求实数的取值范围．
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2023-06-09更新
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250次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期4月学情调研数学试题
名校
2 . 已知函数
，（
，
）
(1)若
，
，证明：函数
在区间
上有且仅有
个零点；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求
的最大值和最小值.
，（，）(1)若
，，证明：函数在区间上有且仅有个零点；(2)若对于任意的
，恒成立，求的最大值和最小值.
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2023-06-29更新
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1460次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(A)
江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(A)江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）模块一 专题3 三角函数的最值问题（高一人教B）江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 定义在
上的函数
，对任意的
，恒有
，且
时，有
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若
，且对
，都有
恒成立.求
的取值范围：
(3)若
，函数
在
有五个不同的零点，求实数的取值范围.
上的函数，对任意的，恒有，且时，有(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，且对，都有恒成立.求的取值范围：(3)若
，函数在有五个不同的零点，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：函数
在
上有且仅有两个零点.
.(1)证明：
；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)若
，证明：函数在上有且仅有两个零点.
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5 . 已知集合
是满足下述性质的函数的全体：存在非零常数
，对于任意的
，都有
成立.
（1）设函数
，试证明：
；
（2）当
时，试说明函数的一个性质，并加以证明；
（3）若函数
，求实数
的取值范围.
是满足下述性质的函数的全体：存在非零常数，对于任意的，都有成立.（1）设函数
，试证明：；（2）当
时，试说明函数的一个性质，并加以证明；（3）若函数
，求实数的取值范围.
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2021-03-25更新
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138次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 测试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 单元测试卷（已下线）第04讲 三角函数的图象和性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测三 （基础过关）函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
6 . 已知正割函数
在区间
上的图像如图，请在如图的范围内作出正割函数的大致图像，指出它的定义域、值域和基本性质，并任选其基本性质之一给予证明．
在区间上的图像如图，请在如图的范围内作出正割函数的大致图像，指出它的定义域、值域和基本性质，并任选其基本性质之一给予证明．
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2021-03-25更新
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27次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.2 阶段综合训练
