1 . 已知函数的最小正周期为，且其图象经过点．

(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，求不等式的解集．

2 . 已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．该函数解析式为

B．函数的一个对称中心为

C．函数的定义域为

D．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则b的最小值为.

3 . 已知定义在实数集上的偶函数在区间上单调递增，且.若A是的一个内角，且满足，则的取值范围为______.

4 . 若函数.
(1)求函数的最大值及最小正周期；
(2)求使成立的的取值集合.

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，求不等式的解集.

6 . 一个半径为2米的水轮如图所示，其圆心O距离水面1米，已知水轮按逆时针匀速转动，每4秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

（1）以过点O且与水面垂直的直线为y轴，过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？

7 . 定义在R上的函数，恒有，当时，，若，恒有，则的取值集合为________.

8 . 已知函数满足，当时，，则函数在区间内的解集为______.