1 . 已知向量，，，函数．
(1)若，求在上的单调递减区间；
(2)若关于的方程在上有3个解，求的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求f（x）的表达式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数g（x）的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

4 . 已知.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)当时，关于x的方程有两个解，求a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若的最小正周期为，求的值及的单调减区间；
(2)若，恰有三个解，求的取值范围.

6 . 已知函数，且满足的图象过点
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数的增区间；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数m的取值范围；

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最小值；
(3)若关于的方程在区间上有两个不同解， 求实数的取值范围.

9 . 在①将函数图象向右平移个单位使得图象关于轴对称；②函数是奇函数；③当时，函数取得最大值.三个中任取一个，补充在题中的横线处，然后解得问题.
题干：已知函数，其中，其图象相邻的对称中心之间的距离为，              .
(1)求函数的解析式及单调递增区间；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求函数的最大值及相应的取值；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.