1 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及对称中心坐标；
（2）若，，求的值.

2 . 已知函数满足，其中.
（1）求的值及的最小正周期；
（2）当时，求的最值.

3 . 已知函数的图象的一条对称轴为，其中为常数，且，给出下述四个结论：
①函数的最小正周期为；
②将函数的图象向左平移所得图象关于原点对称；
③函数在区间，上单调递增；
④函数在区间上有个零点．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②④

4 . 已知函数，且，则下列说法错误的是（       ）

A．的值域为

B．的最小正周期可能为

C．的图象可能关于直线对称

D．的图象可能关于点对称

5 . 已知函数.
（1）当时，求函数的周期及单调增区间；
（2）当时，且时，函数的最大值为4，最小值为3，求，的值.

6 . 函数的最小正周期为_____.

7 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的值域和单调递增区间.

8 . 已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）求函数的最大值以及取最大值时对应的x的值．

9 . 已知函数，将其向右平移个单位长度后得到函数．
（1）求的最小正周期和单调递减区间．
（2）若，求的值域．

10 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;
(2)若函数的对称中心为,求的所有的和.