求正弦（型）函数的最小正周期练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 39265次组卷 | 71卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28334次组卷 | 77卷引用：甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题

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20-21高一下·甘肃平凉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

在

上的单调递增区间．

2022-06-13更新 | 5882次组卷 | 8卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和

的单调递减区间；
（2）当

时，求函数

的最小值及取得最小值时x的值.

2021-04-11更新 | 8261次组卷 | 20卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 若函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数的最小正周期为	B．函数在区间上单调递增
C．函数图象关于对称	D．函数的图象关于点对称

2023-04-05更新 | 2438次组卷 | 4卷引用：甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数

在

存在零点，求实数

的取值范围.

2022-09-15更新 | 4159次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期

真题名校

7 . 函数

的最小正周期为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 19801次组卷 | 43卷引用：甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3472次组卷 | 16卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

的最大值为

．
(1)求

的最小正周期及单调递减区间；
(2)将

的图象向右平移

个单位长度，再将横坐标缩短为原来的

，得到

的图象，求满足

的x的取值集合．

2023-10-11更新 | 1605次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2022高三上·浙江·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值求正弦（型）函数的最小正周期

名校

10 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求

的最小正周期.

2022-01-19更新 | 3349次组卷 | 6卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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