求正弦（型）函数的最小正周期练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 39290次组卷 | 71卷引用：第1讲三角函数的图象与性质-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）

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2023·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 定义在

上的函数

满足在区间

内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．将

的图象向右平移

个单位长度后关于原点对称

C．

图象的一个对称中心为

D．

在区间

上单调递增

2023-02-03更新 | 2961次组卷 | 9卷引用：山西省2023届高三一模数学试题

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20-21高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在

单调递减

D．该图象向右平移

个单位可得

的图象

2023-12-28更新 | 2578次组卷 | 19卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

真题名校

4 . 已知函数

（I）求

的值
（II）求

的最小正周期及单调递增区间.

2017-08-07更新 | 21588次组卷 | 75卷引用：山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（理）试题

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22-23高一上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期及函数的单调递减区间；
(2)求函数

在

上的值域．

2023-08-07更新 | 1653次组卷 | 6卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3472次组卷 | 16卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题

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2024·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 已知函数

的部分图像如图所示，则（）

A．

的周期为6

B．

C．将

的图像向右平移

个单位长度后所得的图像关于原点对称

D．

在区间

上单调递增

2024-04-01更新 | 1610次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题

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2020·天津河西·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

（1）求

的最小正周期；
（2）讨论

在区间

上的单调性；

2020-06-29更新 | 6783次组卷 | 20卷引用：山西省太原市第五中学2021届高三上学期9月阶段性考试数学（文）试题

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22-23高一下·新疆乌鲁木齐·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 下列四个函数中，周期为π的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 1357次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

的零点是

D．

的单调递增区间为

2023-11-13更新 | 1220次组卷 | 7卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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