求正弦（型）函数的最小正周期多选题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

20-21高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在

单调递减

D．该图象向右平移

个单位可得

的图象

2023-12-28更新 | 2644次组卷 | 19卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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2024·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

的部分图像如图所示，则（）

A．

的周期为6

B．

C．将

的图像向右平移

个单位长度后所得的图像关于原点对称

D．

在区间

上单调递增

2024-04-01更新 | 1658次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3486次组卷 | 16卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

的零点是

D．

的单调递增区间为

2023-11-13更新 | 1226次组卷 | 7卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．函数

的最小正周期为π

B．点

是曲线

的对称中心

C．函数

在区间

内单调递增

D．函数

在区间

内有两个最值点

2022-11-21更新 | 2539次组卷 | 9卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，

，则（）

A．

B．

在区间

上只有1个零点

C．

的最小正周期为

D．

为

图象的一条对称轴

2021-03-28更新 | 3479次组卷 | 16卷引用：山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·山西临汾·二模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

在区间

上单调递增

B．

的最小正周期为

C．

的值域为

D．

的图象可以由函数

的图象，先向左平移

个单位，再向上平移

个单位得到

2023-04-21更新 | 1026次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市2023届高三二模数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

为

的两个极值点，且

的最小值为

，直线

为

图象的一条对称轴，将

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象，则（）

A．	B．
C．的图象关于点对称	D．的图象关于点对称

2023-10-26更新 | 807次组卷 | 5卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题

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23-24高一上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知

（其中

）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．

的最小正周期为

C．不等式

的解集为

D．将

的图象向右平移

个单位长度变为偶函数，则

的最小值是

2024-02-14更新 | 734次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷

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2023·山西·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知

在

上有且仅有2个极值点，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

关于直线

对称，则

的最小正周期

C．若

关于点

对称，则

在

上单调递增

D．

，使得

在

上的最小值为

2023-04-21更新 | 797次组卷 | 3卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题

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