1 . 已知函数，是常数.
（1）当时，写出函数的单调区间；
（2）记，若函数与在处同时取得最小值，求整数的值；
（3）对于满足（2）中条件的，记.若有个不相等的实数根，记为，且，求的取值范围.

2 . 已知函数，.
（1）求函数的最大值；
（2）当时，恒成立，求a的取值范围.

3 . 记全集，函数的定义域为集合、函数（）的值域为集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

4 . 把的图象纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得 的图象，已知图象如图所示

（1）求函数的解析式；
（2）若，求在上的值域．

5 . （1）已知函数，求函数f(x)的值域；
（2），计算：

6 . 已知函数的最小值为，函数.
（1）求a的值；
（2）已知时，恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数的最小值为，求实数的值.

8 . 函数，求：
（1）函数的值域；
（2）函数取到最大值时的取值集合．

9 . 函数的最小值为，.函数.
（1）求（结论写成分段函数的形式）；
（2）是否存在实数a满足：任给，都存在使得？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.