1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①的最小正周期为；
②在区间上单调递减；
③的最大值为1；
④当时，取得最大值或最小值.
以上正确结论的序号是___________.（写出所有正确的序号）

2 . 如图，是半径为的圆的直径，点为圆周上一点，且，点为圆周上一动点.

(1)求的值；
(2)求的最大值.

3 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为2，均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.给出下列四个结论：
①的最小正周期为.
②在区间上单调递减.
③的最大值为1.
④当时，取得极值.
以上正确结论的序号是___________.（写出所有正确的序号）

5 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的最小值，并求使取得最小值时的的值.

6 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）求在区间上的最大值；
（3）求的单调递减区间.

7 . 已知函数满足下列3个条件：
①函数的周期为；②是函数的对称轴；③.
（1）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式；
（2）若，求函数的最值.

8 . 已知函数的图象关于轴对称,则在区,上的最大值为__.

9 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）求在区间上的最小值.

10 . 已知函数，图象上两相邻对称轴之间的距离为；_______________；
（Ⅰ）在①的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.