1 . 已知向量，设函数，．
（1）求的值域；
（2）求的单调区间；
（3）设函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若不等有解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为．若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为．
（1）已知函数是上的周期为的级递减周期函数，求实数的取值范围；
（2）已知，是上级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；
（3）是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论．

3 . 是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1，若存在，求出对应的值，若不存在，请说明理由?

4 . 已知△ABC中，函数的最大值为.
（1）求∠A的大小；
（2）若，方程在内有两个不同的解，求实数m取值范围.

5 . 已知函数的定义域为，若对于任意分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”，其中为“三角形函数”的函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数    
若的最小值为 - 3，求m的值；
当时，若对任意 都有恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 设，若对一切恒成立， 给出以下结论：
①；   
②；   
③的单调递增区间是 ；
④函数既不是奇函数也不是偶函数；
⑤存在经过点的直线与函数的图象不相交．其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知存在，且，使得，其中，则实数的值可能为

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知向量，，且向量.
(1)求函数的解析式及函数的定义域；
(2)若函数，存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求实数的取值范围.