利用cosx（型）函数的对称性求参数练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 记函数

的最小正周期为T，若

，

为

的零点，则

的最小值为____________．

2022-06-07更新 | 36847次组卷 | 50卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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2023·全国·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，（

）的图象在区间

内至多存在3条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3917次组卷 | 15卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

3 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21305次组卷 | 84卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（文）试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数二倍角的余弦公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

的一个对称中心为

，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

C．直线

是函数

图像的一条对称轴

D．若函数

在

上单调递减，则

2023-09-21更新 | 2098次组卷 | 11卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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10-11高一下·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点

对称，那么|φ|的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-19更新 | 5326次组卷 | 58卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨三中高三第一次模拟文科数学试卷

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

在

处取得最大值2，

的最小正周期为

，将

图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度得到

的图象，则下列结论正确的是（）

A．是图象的一条对称轴	B．
C．是奇函数	D．方程有3个实数解

2024-01-03更新 | 1430次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 设函数

的图象关于点

中心对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-20更新 | 2520次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后，得到函数

的图象，若

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 663次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 若函数

（

）在区间

上恰有唯一对称轴，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 697次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

的一个对称中心为

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

C．直线

是函数

图像的一条对称轴

D．若函数

在

上单调递减，则

2023-10-13更新 | 320次组卷 | 1卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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