利用cosx（型）函数的对称性求参数练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·辽宁·二模

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

满足

0，且在

上单调递减，则（）

A．函数的图象关于点对称	B．可以等于
C．可以等于5	D．可以等于3

2024-05-08更新 | 1114次组卷 | 2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题

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2024·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在区间

上有且仅有一个零点，则

的取值范围为__________．

2024-03-27更新 | 848次组卷 | 2卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题

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2024·山西晋城·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数根据极值点求参数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 若函数在上至少有两个极大值点和两个零点，则的取值范围为__________．

2024-02-14更新 | 1113次组卷 | 3卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题

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20-21高一下·云南保山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，若

在区间

上不存在零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-23更新 | 1178次组卷 | 3卷引用：第四章三角函数与解三角形专题7 三角函数中w取值范围问题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题函数与方程思想

5 . 若方程x² +2x+m² +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

2022-02-21更新 | 1685次组卷 | 8卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）

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20-21高三下·河南新乡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，若函数

图象的相邻两对称轴之间的距离至少为

，且在区间

上存在最大值，则

的取值个数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-04-06更新 | 435次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题

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20-21高一上·江西吉安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性利用cosx（型）函数的对称性求参数

7 . 设函数

，已知

在[

有且仅有4个零点，下述四个结论：①

在

有且仅有2个零点；②

在

有且仅有2个零点；③

的取值范围是

；④

在

单调递增，其中正确个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2021-01-27更新 | 2199次组卷 | 11卷引用：专题突破卷11 求三角函数中ω的取值范围-1

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

8 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21318次组卷 | 84卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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