解题方法
1 . 已知函数
经过点
，且在区间
上单调．
（1）求函数
的解析式．
（2）设
，求数列
的前60项和
．
经过点，且在区间上单调．（1）求函数
的解析式．（2）设
，求数列的前60项和．
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2021-05-11更新
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441次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题
2 . 已知通数
满足
，
，且在区间
上单调，则满足条件的
个数为（ ）
满足，，且在区间上单调，则满足条件的个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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3 . 已知函数
的图象上，对称中心与对称轴
的最小距离为
，则下列结论正确的是（ ）
的图象上，对称中心与对称轴的最小距离为，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的一个对称点为 |
B．当 时，函数的最小值为 |
C．若 ，则 的值为 |
D．要得到函数的图象，只需要将 的图象向右平移 个单位 |
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2021-05-07更新
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462次组卷
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4卷引用：湖南省六校2021届高三下学期4月联考数学试题
4 . 已知函数
，
为的一个零点，
为
图象的一条对称轴，且在
内不单调，则的最小值为______ .
，为的一个零点，为图象的一条对称轴，且在内不单调，则的最小值为
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2021-05-05更新
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1161次组卷
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5卷引用：江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（文）试题
江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（文）试题安徽省安庆市2021届高三下学期二模文科数学试题河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二文科数学试题（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-2（已下线）经典好题4 参数范围 数形结合【讲】
名校
5 . 已知函数
，若的图象上相邻最近的一条对称轴和一个对称中心之间的距离为
，图像过点
.
（1）求的表达式和的递增区间；
（2）若
为
的最大内角，
，
，求周长的最大值.
，若的图象上相邻最近的一条对称轴和一个对称中心之间的距离为，图像过点.（1）求
的表达式和的递增区间；（2）若
为的最大内角，，，求周长的最大值.
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名校
6 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.
若选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0：00 | 5.0 | 9：00 | 2.5 | 18：00 | 5.0 |
3：00 | 7.5 | 12：00 | 5.0 | 21：00 | 2.5 |
6：00 | 5.0 | 15：00 | 7.5 | 24：00 | 5.0 |
来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
| C．该货船在2：00至4：00期间可以进港 | D．该货船在13：00至17：00期间可以进港 |
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2021-05-03更新
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1920次组卷
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14卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（八）
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（八）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）数学与生活-数学与交通（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）5.7三角函数的应用C卷福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
7 . 设函数
，在
上的图象大致如图，将该图象向右平移
个单位后所得图象关于直线
对称，则
的最小值为（ ）
，在上的图象大致如图，将该图象向右平移个单位后所得图象关于直线对称，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-04-20更新
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2207次组卷
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7卷引用：1.5 函数y=asin ( wx+φ )的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
（已下线）1.5 函数y=asin ( wx+φ )的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（文）试题（已下线）知识点14 三角函数概念、图象和性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第七章 三角函数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）山西省运城市2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第15节 三角函数的的图象及性质
名校
8 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为
的水车，一个水斗从点
，
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过
秒后，水斗旋转到
点，设的坐标为
，其纵坐标满足
，
，
．则下列叙述错误的是（ ）
的水车，一个水斗从点，出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，，．则下列叙述错误的是（ ）A． |
B．当 ， 时，点到 轴的距离的最大值为6 |
C．当 ， 时，函数 单调递减 |
D．当 时， |
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2021-04-19更新
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1081次组卷
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16卷引用：1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
（已下线）1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题01 三角函数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）1.8 三角函数的简单应用-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（理）试题山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测理科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题16 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 （题型专练）重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练北京市第四中学2021-2022学年高一下期中数学试题（已下线）5.7 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
（1）确定的解析式；
（2）若图象的对称轴只有一条落在区间
上，求a的取值范围．
条件①：的最小值为
；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③；的图象经过点
．
，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．（1）确定
的解析式；（2）若
图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围．条件①：
的最小值为；条件②：
图象的一个对称中心为；条件③；
的图象经过点．
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1974次组卷
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12卷引用：北京市西城区2021届高三一模数学试题
北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京理工附中2022届高三10月月考数学试题北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题北京市西城外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学统练试题（六）北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考（一）数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
10 . 如图，已知函数
的图象与
轴交于点
，且
该图象的最高点．
（1）求函数
在
上的零点；
（2）若函数
在
内单调递增，求正实数
的取值范围．
的图象与轴交于点，且该图象的最高点．（1）求函数
在上的零点；（2）若函数
在内单调递增，求正实数的取值范围．
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