名校
1 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过
秒后，水斗旋转到点
，设点的坐标为
，其纵坐标满足
（
，
，
），则下列叙述正确的是（ ）
的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（ ） A． |
B．当 时，函数 单调递增 |
C．当时， 的最大值为 |
D．当 时， |
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2023-08-06更新
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604次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
解题方法
2 . 已知函数
的图象经过
，周期为
.
(1)求
的解析式；
(2)在
中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，
的角平分线交AB于D.若
恰为的最大值，且此时
，求
的最小值.
的图象经过，周期为.(1)求
的解析式；(2)在
中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，的角平分线交AB于D.若恰为的最大值，且此时，求的最小值.
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2023-08-05更新
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365次组卷
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3卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷
河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 海洋中的波动是海水的重要运动形式之一．在外力的作用下，海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动，由于流体的连续性，必然带动其邻近质点，从而导致其运动状态在空间的传播．（节选自《海洋科学导论》冯士筰 李风岐 李少菁 主编高等教育出版社）某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况，通过数据采集和分析，同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移
（米）与时间（秒）的关系近似满足
，其中常数
．经测定，在
秒时该质点第一次到达波峰，在
秒时该质点第三次到达波峰．在
时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（ ）
（米）与时间（秒）的关系近似满足，其中常数．经测定，在秒时该质点第一次到达波峰，在秒时该质点第三次到达波峰．在时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（ ）
A． 秒 | B．2秒 | C． 秒 | D．3秒 |
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2023-07-16更新
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878次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题
江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）2（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
4 . 设函数
的最小正周期为，且过点
，则下列说法正确的是（ ）
的最小正周期为，且过点，则下列说法正确的是（ ）| A．为偶函数 |
B．的一条对称轴为 |
C．把的图象向左平移 个单位长度后得到函数 ，则 |
D．若在 上单调递减，则 的取值范围为 |
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2023-07-16更新
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495次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10
名校
5 . 摩天轮是游客喜爱的游乐项目之一.红星畅享游乐场的摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，设置有多个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转动一周大约需要
，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后离地面的高度为
，在转动一周的过程中，H关于时间的函数解析式为
.
(1)求
和角速度
的值；
(2)当游客甲从进舱开始，在旋转一周的过程中，他的座舱高度不低于高为
的建筑物时，求的取值范围.
，转盘直径为，设置有多个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转动一周大约需要，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后离地面的高度为，在转动一周的过程中，H关于时间的函数解析式为.(1)求
和角速度的值；(2)当游客甲从进舱开始，在旋转一周的过程中，他的座舱高度不低于高为
的建筑物时，求的取值范围.
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2023-07-13更新
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380次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷
广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室
6 . 已知函数
只能同时 满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为
；②函数的图象可由
的图象沿
轴左右平移得到；③函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)请写出这两个条件的序号，求的解析式，并求出在
上的值域；
(2)求方程
在区间
上所有解的和．
的最大值为；②函数的图象可由的图象沿轴左右平移得到；③函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．(1)请写出这两个条件的序号，求
的解析式，并求出在上的值域；(2)求方程
在区间上所有解的和．
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7 . 已知
，.
(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求函数的解析式；
(2)若函数的图象关于
对称，且函数在上单调，求的值.
，.(1)若函数
图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求函数的解析式；(2)若函数
的图象关于对称，且函数在上单调，求的值.
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2023-07-11更新
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372次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集．
的部分图象如图所示． (1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集．
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2023-07-11更新
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415次组卷
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4卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷
广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）山西省朔州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
，其中，，分别求满足下列条件的函
的解析式.
(1)
，
，
.
(2)，
、
是的两个相异零点，
的最小值为，且的图像向右平移
个单位长度后关于轴对称.
(3)
，
，对任意的实数，记在区间
上的最大值为
，最小值为
，
，函数
的值域为
.
，其中，，分别求满足下列条件的函的解析式.(1)
，，.(2)
，、是的两个相异零点，的最小值为，且的图像向右平移个单位长度后关于轴对称.(3)
，，对任意的实数，记在区间上的最大值为，最小值为，，函数的值域为.
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10 . 已知函数
，
的图象经过点
．
(1)若
到
图象对称轴的最近距离为，求的解析式；
(2)若的图象关于直线
对称，问是否存在实数，使得在
上单调？若存在，求出满足要求的所有的值；若不存在，请说明理由．
，的图象经过点．(1)若
到图象对称轴的最近距离为，求的解析式；(2)若
的图象关于直线对称，问是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出满足要求的所有的值；若不存在，请说明理由．
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2023-06-15更新
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164次组卷
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4卷引用：河南省信阳市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
