1 . “湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，摩天轮总高128米，转轮直径约为114米，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢，每个轿厢可容纳25人.“湾区之光”旋转一圈时间是28分钟，开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设开始转动t（单位；min）后距离地面的高度为H（单位：m）

(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
(2)若甲、乙两人进舱时间相差分钟，则在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）第一次达到最大时所需要的时间t，并求该最大值.

2 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数．
(1)求的解析式：
(2)若函数的零点为，求.

3 . 函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设（其中），若点为函数图像的对称中心，B，C是图像上相邻的最高点与最低点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象对称轴方程为 ；

B．函数的图像关于坐标原点对称；

C．函数在区间上是严格增函数；

D．若函数在区间内有个零点，则它在此区间内有且有个极小值点．

5 . 在①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并给出问题的解答.
问题：已知函数，满足______.
(1)求的解析式，并求的单调递增区间；
(2)求使成立的的取值集合.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

6 . 已知函数，，且在上单调递增
(1)若恒成立，求的值；
(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围

7 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的对称中心；
(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

8 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

(1)已知在时点距离地面的高度为.求时，点距离地面的高度；
(2)当离地面m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌.

9 . 记函数的最小正周期为．若，且的图象的一条对称轴为，关于该函数有下列四个说法：
①；
②；
③在上单调递增；
④为了得到的图象，只需将的图象向右平移个单位长度．
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上恰有3个零点，请直接写出的取值范围，并求的值.