1 . 如图，一摩天轮的半径为50m，最高点到地面的距离为110m，该摩天轮按逆时针方向匀速旋转一周需要．一游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置时进舱，由此接着转动后，该游客距离地面的高度为__________m．

2 . 已知函数，且.若的最小值为，则的单调递增区间为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)证明：；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到）．
（参考数据：）

4 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

5 . 设函数.已知的图象的两条相邻对称轴间的距离为，且.
(1)若在区间上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；
(2)设l为曲线在处的切线，证明：l与曲线有唯一的公共点.

6 . 已知是函数的两个零点，且，若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，且函数在内恰有2个最值点，则实数的取值范围为______．

7 . 已知函数及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是______．

8 . 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位得到的图象，若在区间上有最大值没有最小值，求实数的取值范围.

9 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

   

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？

10 . 已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动初相为________．