1 . 已知函数
的图象过点
和
，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的图象过点和，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．当 时，函数 值域为 | D．函数 有三个零点 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为2，其部分图象如图所示，则（ ）
的最大值为2，其部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B．函数 为偶函数 |
C．满足条件的正实数 存在且唯一 |
D． 是周期函数，且最小正周期为 |
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3 . 已知函数
，周期为，且满足
，则（ ）
，周期为，且满足，则（ ）A． |
B．向右平移 个单位变为偶函数 |
C．在区间 上单调递减 |
D． 在 上有两个不相等的实数解 |
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解题方法
4 . 受潮汐影响，某港口5月份每一天水深y（单位：米）与时间x（单位：时）的关系都符合函数
（
，
，
，
）.根据该港口的安全条例，要求船底与水底的距离必须不小于2.5米，否则该船必须立即离港，一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划于5月10日进港卸货（该船进港立即可以开始卸货），已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米（不计船停靠码头和驶离码头所需时间）.下表为该港口5月某天的时刻与水深关系：
以下选项正确的有（ ）
（，，，）.根据该港口的安全条例，要求船底与水底的距离必须不小于2.5米，否则该船必须立即离港，一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划于5月10日进港卸货（该船进港立即可以开始卸货），已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米（不计船停靠码头和驶离码头所需时间）.下表为该港口5月某天的时刻与水深关系：时刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 | 23：00 |
水深/米 | 10 | 7 | 4 | 7 | 10 | 7 | 4 | 7 |
A．水深y（单位：米）与时间x（单位：时）的函数关系为 ， |
| B．该船满载货物时可以在0：00到4：00之间以及12：00到16：00之间进入港口 |
| C．该船卸完货物后可以在19：00离开港口 |
| D．该船5月10日完成卸货任务的最早时间为16：00 |
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5 . 已知
，，若函数的图象关于
对称，且函数在
上单调，则（ ）
，，若函数的图象关于对称，且函数在上单调，则（ ）A．的最小正周期为 | B． |
C． 为偶函数 | D． |
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解题方法
6 . 用“五点法”作函数
（，，
）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数
描述正确的是（ ）
（，，）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数描述正确的是（ ）
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 3 | 1 |
| 1 |
A． |
B． |
C． |
D．将函数的图象先向左平移 个单位长度，再将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再将函数图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍，得到函数 图象，若 对于任意 恒成立，则实数 的取值范围为 |
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解题方法
7 . 已知函数
，满足：
，
成立，且在
上有且仅有
个零点，则下列说法正确的是（ ）
，满足：，成立，且在上有且仅有个零点，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的最小正周期为 |
B．函数在区间 上单调递减 |
C．函数的一个对称中心为 |
D．函数 是奇函数 |
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8 . 设函数
（其中，，
），若
在
上具有单调性，且
，则（ ）
（其中，，），若在上具有单调性，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， |
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2024-08-09更新
|
142次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月期中质量评估数学试题
名校
9 . 已知函数
的图象如图所示，点
，
在曲线上，若
，则（ ）
的图象如图所示，点，在曲线上，若，则（ ）
| A． | B． |
C．的图象关于点 对称 | D．在 上单调递减 |
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2024-08-08更新
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610次组卷
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3卷引用：河南省周口市4校2023-2024学年高三下学期高考押题卷一（5月联考）数学试题
10 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转2圈，筒车的轴心
距离水面的高度为2.5m.设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：m）（在水面下时，为负数）.若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间
（单位：s）之间的关系为
（，，），则（ ）
距离水面的高度为2.5m.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：m）（在水面下时，为负数）.若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：s）之间的关系为（，，），则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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