1 . 已知函数和的定义域都是．
   
(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象；（不要求写作法）
(2)求两图象交点的横坐标，并解不等式．

2 . 已知函数的图象经过点和．
(1)求实数a和b的值；
(2)当x为何值时，取得最大值．

3 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间有5个零点,求的取值范围.

4 . 某旅游景区每年都会接待大批游客，为了控制经营成本，减少浪费，某酒店计划适时调整投入．为此他们统计了历年中每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来酒店入住的游客人数呈周期性变化且在第一季度内有对称性特征，并且具有以下规律：①每年相同的月份，入住酒店的游客人数基本相同；②入住酒店的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③2月份入住酒店的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多．
(1)函数模型和中用哪一个来描述一年中入住酒店的游客人数与月份之间的关系更合适，为什么?并求出的解析式；
(2)在（1）中选择的基础上，试确定酒店在哪几个月份要准备至少400份（每人一份）食物．

6 . 如图，某海港一天从的水位高度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数．

（1）求该函数的解析式；
（2）若该海港在水位高度不低于时为轮船最佳进港时间，那么该海港在，轮船最佳进港时间总共多少小时？

7 . 已知函数，图像的相邻两对称轴之间的距离为．
（1）求的值；
（2）若，求的值．

8 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，求的值域．

9 . 分别求满足下列条件的的值：
（1），；
（2），；
（3），；
（4），

10 . 下图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,经过周期后,乙点的位置将移至何处?