三角函数的图象变换多选题练习题及答案-湖北高中数学-较易-组卷网

2024·湖北襄阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式解正弦不等式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

，将函数

的图像横坐标缩短为原来的

倍，再向左平移

单位，得到函数

.则下列结论中正确的是（）

A．

为偶函数

B．不等式

的解集为

C．

在

上单调递增

D．函数

在

的零点为

且

，则

2024-06-12更新 | 183次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试（二）数学试卷

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

C．

是

图象的一条对称轴

D．将

的图象向左平移

个单位后，得到的图象关于原点对称

2023-10-19更新 | 721次组卷 | 2卷引用：湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题

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22-23高一下·安徽马鞍山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

的部分图象，则（）

A．

B．

C．点

是

图象的一个对称中心

D．

的图象向左平移

个单位后所对应的函数为偶函数

2023-07-02更新 | 1133次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 将函数

的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

，再将所得图象向右平移

是个单位长度后得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数是奇函数	B．函数的一个对称中心是
C．若，则	D．函数的一个对称中心是

2023-04-21更新 | 623次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

5 . 要得到

函数到的图象，只需将函数

的图象（）

A．向左平移

个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的

倍

B．向左平移

个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的

倍

C．每个点的横坐标伸长为原来的

倍，再向左平移

个单位长度

D．每个点的横坐标伸长为原来的

倍，再向左平移

个单位长度

2023-03-17更新 | 585次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用求正弦（型）函数的奇偶性求cosx型三角函数的单调性求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象，则（）

A．在上是减函数	B．
C．是奇函数	D．在上有4个零点

2023-01-12更新 | 1459次组卷 | 7卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题

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21-22高一下·湖北宜昌·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

的部分图像如图所示，将

的图像向左平移

个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数

的图像，则（）

A．	B．
C．的图像关于点对称	D．在上单调递减

2022-11-15更新 | 757次组卷 | 5卷引用：湖北省夷陵中学、襄阳四中、随州一中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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21-22高一下·湖北恩施·期末

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六描述正（余）弦型函数图象的变换过程

8 . 为了得到函数

的图象，只要将函数

的图象（）

A．所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，然后所得图象向右平移

个单位长度

B．所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，然后所得图象向右平移

个单位长度

C．向右平移

个单位长度，纵坐标不变，然后所有点的横坐标缩短到原来的

D．向右平移

个单位长度，纵坐标不变，然后所有点的横坐标缩短到原来的

2022-07-14更新 | 787次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 设函数

（

，

）的最小正周期为

，且过点

，则下列正确的为（）

A．

B．

的图象关于直线

对称

C．

的最小正周期为

D．把函数

的图象向左平移

个长度单位得到的函数

的解析式为

2022-07-01更新 | 322次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

10 . 把函数

的图像向左平移

个单位长度，再把横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变）得到函数

的图像，下列关于函数

的说法正确的是（）

A．最小正周期为	B．在区间上的最大值为
C．图像的一个对称中心为	D．图像的一条对称轴为直线

2022-06-30更新 | 2148次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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