三角函数的图象变换练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2017高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

，将

的图象向右平移

个单位得到函数

的图象，若对任意

，都有

成立，则实数

的值为（）

A．

B．

C．2

D．3

2024-03-14更新 | 65次组卷 | 1卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 定义：

，若函数

，将其图象向左平移

个单位长度后，所得到的图象关于

轴对称，则

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 25次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2019·安徽芜湖·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 将函数

的图象沿

轴向左平移

个单位后，得到关于

轴对称的图象，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-03更新 | 1756次组卷 | 21卷引用：2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题

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2019高二上·陕西渭南·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

4 . 为得到函数

的图象，可将函数

的图象（）

A．向右平移个单位	B．向左平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

2020-04-22更新 | 289次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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18-19高一下·湖北省直辖县级单位·期中

单选题 | 容易(0.94) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

解题方法

数形结合思想

5 . 为了得到函数

的图象，只需把余弦函数

曲线上所有的点（）

A．向左平行移动个单位长度	B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度	D．向右平行移动个单位长度

2020-02-07更新 | 1465次组卷 | 15卷引用：【市级联考】湖北省天门市、潜江市、应城市2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

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9-10高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

真题名校

6 . 为了得到函数

的图象，可以将函数

的图象

A．向右平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

2020-01-02更新 | 5462次组卷 | 73卷引用：2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2010·河南郑州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 将函数

的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位，所得函数图象的一个对称中心是（）．

A．

B．

C．

D．

2020-05-08更新 | 765次组卷 | 29卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1

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2018高一下·安徽·竞赛

解答题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 设函数

图象中相邻的最高点和最低点分别为

．
(1)求函数

的单调递减区间；
(2)若函数

的图象向左平移

个单位长度后关于点

对称，求

的最小值．

2018-05-31更新 | 693次组卷 | 2卷引用：【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高一下学期春季联赛数学（理）试题

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2017高一·湖南衡阳·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 将函数

的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象.
(1)写出函数

的解析式；
(2)求函数

的单调递增区间与对称中心的坐标；
(3)求实数

和正整数

，使得

在

上恰有2017个零点.

2017-12-21更新 | 2257次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳八中2017-2018学年高一五科联赛数学试题

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11-12高三上·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 若把函数

的图象向右平移

（

＞0）个单位长度后，所得到的图象关于

轴对称，则

的最小值是( )

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 167次组卷 | 3卷引用：2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题

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