结合三角函数的图象变换求三角函数的性质练习题及答案-福建高中数学期中-组卷网

23-24高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知直线

是函数

图象的一条对称轴，则（）

A．

B．

的图象关于点

对称

C．

在

上单调递减

D．将

的图象上各点的横坐标缩短为原来的

倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位长度后所得的图象关于

轴对称

2023-11-14更新 | 237次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县（区市）协作校2024届高三上学期期中联考数学试题

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数

的最小正周期为

.
(1)求

的值及函数

的单调递减区间；
(2)将函数

的图象先向左平移

个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数

的图象.若

在

上至少含有10个零点，求

的最小值.

2023-08-19更新 | 840次组卷 | 4卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 把函数

的图象向左平移

个单位长度，再把横坐标变为原来的

倍（纵坐标不变）得到函数

的图象，下列关于函数

的说法正确的是（）

A．最小正周期为	B．图象的一条对称轴为直线
C．图象的一个对称中心为	D．在区间上的最小值为

2023-08-12更新 | 399次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 把函数

图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，则（）

A．

在

上单调递减

B．

在

上有2个零点

C．

的图象关于直线

对称

D．

在

上的值域为

2023-06-20更新 | 710次组卷 | 4卷引用：福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题

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2023·广东湛江·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的最小正周期结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知

，函数

，下列选项正确的有（）

A．若

的最小正周期

，则

B．当

时，函数

的图象向右平移

个单位长度后得到

的图象

C．若

在区间

上单调递增，则

的取值范围是

D．若

在区间

上只有一个零点，则

的取值范围是

2023-03-16更新 | 2724次组卷 | 7卷引用：福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 将函数

的图像沿

轴向左平移

个单位后得到一个偶函数的图像，则

的一个可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 821次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2023·广东深圳·一模

多选题 | 容易(0.94) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质二倍角的正弦公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 已知函数

的图象是由函数

的图象向右平移

个单位得到，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

在区间

上单调递增

C．

的图象关于直线

对称

D．

的图象关于点

对称

2023-02-17更新 | 7581次组卷 | 23卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·福建三明·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到偶函数

的图象，则

的最小值是___________.

2022-12-03更新 | 655次组卷 | 2卷引用：福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 设函数

有

个不同的零点，则正实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-17更新 | 2658次组卷 | 8卷引用：福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题

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21-22高一下·河北邢台·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

（

，

），

恒成立，且

的最小正周期为π，则（）

A．

B．

的图象关于点

对称

C．将

的图象向左平移

个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称

D．

在

上单调递增

2022-03-11更新 | 1425次组卷 | 3卷引用：福建省福州市三校2023届高三上学期期中联考数学试题

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