名校
1 . 如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则（ ）
| A．该质点的简谐运动周期为0.7s |
| B．该质点的简谐运动振幅为5cm |
| C．该质点的简谐运动频率为1.25Hz |
| D．该质点的简谐运动周期为0.8s |
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2022-08-15更新
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277次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 三角函数的图象和性质、三角函数应用A卷苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
解题方法
2 . 正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加．正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：
，其中
表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而
表示正弦信号的幅度，
是正弦信号的频率，相应的
为正弦信号的周期，
为正弦信号的初相．由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理．如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为
，
，
，
（单位：Ω）．
和
是两个输入信号，
表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：
．
例如当
，输入信号
，
时，输出信号：
．
(1)若，输入信号，，则的最大值为___________；
(2)已知
，
，
，输入信号
，
．若
（其中），则
___________；
(3)已知
，
，
，且，
．若的最大值为
，则满足条件的一组电阻值，分别是_____________．
，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相．由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理．如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为，，，（单位：Ω）．和是两个输入信号，表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：．例如当
，输入信号，时，输出信号：．(1)若
，输入信号，，则的最大值为___________；(2)已知
，，，输入信号，．若（其中），则___________；(3)已知
，，，且，．若的最大值为，则满足条件的一组电阻值，分别是_____________．
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2022-07-07更新
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704次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）5.7三角函数的应用（分层作业）-【上好课】（已下线）5.7三角函数的应用（导学案）-【上好课】重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
3 . 如图，某个弹簧振子（简称振子）在完成一次全振动的过程中，时间t（单位：s）与位移y（单位：mm）之间对应的函数图象如图所示，其变化规律可以用
来刻画.
(1)求此弹簧振子运动的周期；
(2)求
时弹簧振子所处的位置距离初始位置（
）的距离是多少？
来刻画.(1)求此弹簧振子运动的周期；
(2)求
时弹簧振子所处的位置距离初始位置（）的距离是多少？
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21-22高二下·浙江杭州·期末
4 . 如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定：
，
，
.已知当
时，小球处于平衡位置，并开始向下移动，则小球在秒时h的值为（ ）
，，.已知当时，小球处于平衡位置，并开始向下移动，则小球在秒时h的值为（ ）| A．-2 | B．2 | C． | D． |
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2022·湖南长沙·三模
名校
解题方法
5 . 某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音（如图），已知噪音的声波曲线
（其中，
，
）的振幅为1，周期为2，初相位为
，则用来降噪的声波曲线的解析式是（ ）
（其中，，）的振幅为1，周期为2，初相位为，则用来降噪的声波曲线的解析式是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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21-22高一下·山东·期中
名校
6 . 将塑料瓶底部扎一个小孔做成漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆．在漏斗下方纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像．它表示了漏斗对平衡位置的位移s（纵坐标）随时间t（横坐标）变化的情况．如图所示，已知一根长为lcm的线一端固定，另一端悬一个漏斗，漏斗摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是
，其中
，
，则估计线的长度应当是（精确到0.1cm）（ ）
，其中，，则估计线的长度应当是（精确到0.1cm）（ ）
| A．15.4cm | B．16.4cm | C．17.4cm | D．18.4cm |
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2022-05-13更新
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542次组卷
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3卷引用：专题10 函数及三角函数的应用
名校
7 . 一个半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米．已知水轮按逆时针作匀速转动，每6秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点
）开始计算时间．
(1)以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
(2)在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距离水面的高度不低于2米？
）开始计算时间．(1)以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
(2)在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距离水面的高度不低于2米？
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2022-04-25更新
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574次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
8 . 单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为
，那么单摆来回摆动的振幅（厘米）和一次所需的时间（秒）为（ ）
，那么单摆来回摆动的振幅（厘米）和一次所需的时间（秒）为（ ）| A．3，4 | B． ，4 | C．3，2 | D．，2 |
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9 . 如图，一根长l（单位：cm）的线，一端固定，另一端悬挂一个小钢球，当小钢球做单摆运动时，离开平衡位置的位移S（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系可近似的表示为
，其中
.
(1)当时，小钢球离开平衡位置的位移S是多少cm？
(2)要使小钢球摆动的周期是1s，则线的长度l应该为多少cm（精确到0.1cm）？
，其中.(1)当
时，小钢球离开平衡位置的位移S是多少cm？(2)要使小钢球摆动的周期是1s，则线的长度l应该为多少cm（精确到0.1cm）？
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2021高一上·江苏·专题练习
10 . 若单摆中小球相对静止位置的位移
随时间
的变化而周期性变化，如图所示，请回答下列问题：
(1)单摆运动的周期是多少？
(2)从
点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动？如从
点算起呢？
(3)当
时，单摆小球相对于静止位置的位移是多少？
随时间的变化而周期性变化，如图所示，请回答下列问题：(1)单摆运动的周期是多少？
(2)从
点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运动？如从点算起呢？(3)当
时，单摆小球相对于静止位置的位移是多少？
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2022-04-06更新
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141次组卷
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3卷引用：突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
