1 . 已知向量，，其中．
（1）若，且，求的值；
（2）设函数，当时，是否存在整数使得的值域为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知，，其中，．
（1）求的值；
（2）在平面向量中的学习中我们知道，若向量，则．类比上述结论，在空间向量中，若向量，则．若，求的值．

3 . 已知，是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的上运动，若＝x+y（x，y∈R）．下列说法正确的有（ ）

A．当C位于中点时，x＝y＝1

B．当C位于中点时，x+y的值最大

C．在上的投影向量的模的取值范围为

D．的取值范围为

4 . 用乘法分配率作类比，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在①，②，③，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
已知向量，，       ，若，，且，求．

6 . 中，，．
（1）求角；
（2）若，求AB的长；
（3）设，是否存在实数，使得的最小值为？

7 . 如图，三个相同的正方形相接，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知在中，角，，所对应的边分别为，，，为所在平面上一点，下列命题中正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若，，，则有一解

C．若，则是的内心

D．若，，则

9 . 在这春光明媚的季节里，2021江苏省梁丰高级中学“校长杯”班级足球联赛正如火如荼地举行，在高一年级某场比赛中，两个班级的比赛场地为矩形（如图），现已知矩形中米，米，宽为5米的足球门在边的中间放置.

（1）比赛中，同学甲在距离为18米，离为12米的地点处获得直接任意球机会，准备直接射门，求其有效射门角度；（求出的某个三角函数值即可）
（2）同学乙在边线上带球突破（视作点在边上移动），准备起脚向球门射门，求该同学应在何处（长为多少米时）射门角度最佳.（即使最大）
（以上问题不考虑场上其他因素）

10 . ▲表示一个整数，该整数使得等式成立，这个整数▲为（       ）

A．-1

B．1

C．2

D．3