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1 . 已知
，则
______
，则
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2 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置，如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动，十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察，滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE．然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．
，横档CD的长度为40，则太阳高度角的正弦值为（ ）
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．
，横档CD的长度为40，则太阳高度角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
，且
，
，则
的值为（ ）
，且，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，则
________ .
，则
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6 . 计算下列各式，结果为
的是（ ）
的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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7 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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2024-04-30更新
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431次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)设
为实数，若
，求
的值.
.(1)若
，求的取值范围；(2)设
为实数，若，求的值.
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9 . 设
，
为实数，已知
，
，则
的值为___________ .
，为实数，已知，，则的值为
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10 . 已知
，
，α，β均为锐角．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，，α，β均为锐角．(1)求
的值；(2)求
的值．
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