二倍角公式练习题及答案-南京高中数学-组卷网

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 852次组卷 | 60卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式余弦定理解三角形三角函数与解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄

始终平分同一平面内两条伞骨所成的角

，且

，从而保证伞圈

能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈

已滑动到

的位置，且

、

三点共线，

，

为

的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈

沿着伞柄向下滑动的距离为

，则当伞完全张开时，

的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 1152次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2208次组卷 | 58卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·湖南郴州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

4 . 下列选项中其值等于

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-17更新 | 1014次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题求函数零点或方程根的个数比较零点的大小关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 设

，函数

.
(1)讨论函数

的零点个数；
(2)若函数

有两个零点

，求证：

.

2023-02-10更新 | 1665次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
(1)若

，求C；
(2)求

的取值范围.

2022-12-26更新 | 3767次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

7 . 下列各式中，值为

的是（）

A．

B．cos²

－sin²

C．cos 15°sin 45°－sin 15°cos 45°

D．

2022-12-26更新 | 154次组卷 | 16卷引用：江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值利用cosx（型）函数的对称性求最值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是（）

A．

B．当

时，

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2022-12-16更新 | 1525次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题

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13-14高三上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 函数

的最小正周期为______

2022-12-07更新 | 2602次组卷 | 32卷引用：2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的余弦公式

名校

10 . 已知，且，则可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-24更新 | 2309次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题

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