1 . 证明下列命题：
（1）设
，证明：
；
（2）求证：
.
（1）设
，证明：；（2）求证：
.
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2 . （1）证明：若
，
，则
；
（2）已知
，求证：
.
，，则；（2）已知
，求证：.
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名校
解题方法
3 . 化简与证明：
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
解题方法
4 . 在三角形
中，角
所对的边长分别为
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求三角形的面积.
中，角所对的边长分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，，求三角形的面积.
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解题方法
5 . 如图，已知直线
，
是
，
之间的一定点并且点到，的距离分别为
，
，
是直线上一动点，作
，且使
与直线交于点
.设
.
面积
关于角
的函数解析式
；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于
对称.
，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.
面积关于角的函数解析式；(2)画出上述函数的图象；并根据图象求
的最小值；(3)证明函数
的图象关于对称.
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6 . 当
时，求证：
，
，
.
时，求证：，，.
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 证明：
．
．
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8 . 求证：
．
．
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解题方法
9 . （1）已知
，求
的值；
（2）证明恒等式：
．
，求的值；（2）证明恒等式：
．
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2024·全国·模拟预测
10 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道：“相比之下，数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’，在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明，甚至不需要任何解释．很难比它更优雅了．”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”，该图（
为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，则可推导出的正确选项为（ ）
为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，则可推导出的正确选项为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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