名校
1 . 证明：
(1)
(2)
(3)已知
，
，求证
．
(1)
(2)
(3)已知
，，求证．
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解题方法
2 . （1）证明：若
，求证：
；
（2）已知
，
均为锐角，且满足
，
，求
值．
，求证：；（2）已知
，均为锐角，且满足，，求值．
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解题方法
3 . 计算三角比时，我们常会用到对称思想来解答．
例如：求证：
证明：设
，∴
，
而
∴
根据上述证法，计算下面两式的值：
(1)
；
(2)
．
例如：求证：
证明：设
，∴，而
∴
根据上述证法，计算下面两式的值：
(1)
；(2)
．
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2021高一·上海·专题练习
4 . 证明：（1）求证：
（2）在
中，
，求证：
（2）在
中，，求证：
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2021高一·上海·专题练习
5 . 证明：（1）求证：
；
（2）求证：
;
；（2）求证：
;
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6 . 证明下列命题：
（1）设
，证明：
；
（2）求证：
.
（1）设
，证明：；（2）求证：
.
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7 . （1）证明：若
，
，则
；
（2）已知
，求证：
.
，，则；（2）已知
，求证：.
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2024·全国·模拟预测
8 . 在中，点D，E都是边BC上且与B，C不重合的点，且点D在B，E之间，
．
(1)求证：
．
(2)若
，求证：
．
中，点D，E都是边BC上且与B，C不重合的点，且点D在B，E之间，．(1)求证：
．(2)若
，求证：．
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
9 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”
其中
为坐标原点
记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求a的值：
(2)求证：
；
(3)
的值
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求a的值：
(2)求证：
；(3)
的值
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2024-03-25更新
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1179次组卷
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3卷引用：天津市南开区2024届高三下学期质量监测（一）数学试卷
