1 . （1）证明：若，求证：；
（2）已知，均为锐角，且满足，，求值．

2 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若，则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值，并证明你的结论
(2)若，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.

4 . 对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．
(1)若集合，，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．

5 . 设在时，恒成立．
(1)求证：；
(2)求θ的取值范围．

6 . （1）直接写出下列各式的值．
①
②
③
（2）结合（1）的结果，分析式子的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．

7 . 求证：
(1)
(2)

8 . 证明下列恒等式.
(1);
(2).

9 . 在中，分别为角所对的边长，．
(1)证明：是等腰三角形；
(2)若，求的周长．