1 . 设
是定义域为
的函数，如果对任意的
、
均成立， 则称是“平缓函数”.
(1)若
， 试判断
和
是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:
时， 
恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”， 且是以 1为周期的周期函数， 证明:对任意的、
， 均有
;
(3)设
为定义在上函数， 且存在正常数
使得函数
为“平缓函数”. 现定义数列
满足:
， 试证明:对任意的正整数
.
是定义域为的函数，如果对任意的、均成立， 则称是“平缓函数”.(1)若
， 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时， 恒成立)(2)若函数
是“平缓函数”， 且是以 1为周期的周期函数， 证明:对任意的、， 均有;(3)设
为定义在上函数， 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:， 试证明:对任意的正整数.
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解题方法
2 . 对于角的集合
和角
，定义
为集合相对角的“余弦方差”．
(1)集合
和
相对角的“余弦方差”分别为多少？
(2)角
，集合
，求
相对角的“余弦方差”为多少？
(3)角
，集合
，求相对角的“余弦方差”是否有最大值？若有求出最大值，若没有说明理由？
和角，定义为集合相对角的“余弦方差”．(1)集合
和相对角的“余弦方差”分别为多少？(2)角
，集合，求相对角的“余弦方差”为多少？(3)角
，集合，求相对角的“余弦方差”是否有最大值？若有求出最大值，若没有说明理由？
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解题方法
3 . 在
中，
对应的边分别为
，且
．且
(1)求
；
(2)若
，
上有一动点
（异于B、C），将
沿AP折起使BP与CP夹角为
，求
与平面
所成角正弦值的范围．
中，对应的边分别为，且．且(1)求
；(2)若
，上有一动点（异于B、C），将沿AP折起使BP与CP夹角为，求与平面所成角正弦值的范围．
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解题方法
4 . 令
，
，定义函数
，如果
，则称非负整数n为好整数，所有好整数的集合记作W．
(1)求
、
的值；
(2)证明：
；
(3)求出集合W．
，，定义函数，如果，则称非负整数n为好整数，所有好整数的集合记作W．(1)求
、的值；(2)证明：
；(3)求出集合W．
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解题方法
5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)若
，求B；
(2)求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若
，求B；(2)求
的取值范围．
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2023-01-27更新
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4410次组卷
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3卷引用：浙江省数海漫游2023届高三下学期一模数学试题
6 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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5087次组卷
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7卷引用：专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形
（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
7 . 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足
．
(1)当A为何值时，函数
取到最大值，最大值是多少？
(2)若
等于边AC上的高h，求
的值．
中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足．(1)当A为何值时，函数
取到最大值，最大值是多少？(2)若
等于边AC上的高h，求的值．
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8 . 已知
，
，且
，求、
的值.
，，且，求、的值.
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2021-09-25更新
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1404次组卷
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6卷引用：模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）
（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）模块三 专题2《三角化简求值中的技巧应用问题》（人教A）高中数学解题兵法 第八十一讲 审题、谍划，构思方案（已下线）第03讲 几个三角恒等式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）2022年南京大学强基校测笔试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题（二）
