1 . 计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件，欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础，其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念．设是定义域为的函数，如果对任意的均成立，则称是“平缓函数”．
(1)若．试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由；（参考公式：①时，恒成立；②．）
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”，证明：对定义域内任意的，均有；
(3)设为定义在上的函数，且存在正常数，使得函数为“平缓函数”．现定义数列满足：，试证明：对任意的正整数．
（参考公式：且时，．）

3 . 若 则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 筒车亦称“水转筒车”，是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为6 m，筒车直径为8 m，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要24 s，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置P₀距水面的距离为4 m.

(1)盛水筒A经过t s后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数h＝f（t）的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含π的代数式表示），及此时对应的t.

（参考公式：sin θ－sin φ＝2cos ·sin ，cos θ－cos φ＝2sin sin ）

5 . 求取值范围.

6 . ，求

7 . 已知函数，则（       ）

A．的一个周期为	B．的图像关于中心对称
C．的最大值为2	D．在上的所有零点之和为

8 . 已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率______

10 . 已知，若，则的最小值为______．