1 . 如图,是两个新建小区,到公路的垂直距离分别为,且,中国移动决定在线段两点之间找一个点P建立一个信号塔(P不与重合),当P对两地的张角越大时,信号的辐射范围越大.
①当为直角时,_________ ;
②当__________ ,信号的辐射范围最大.
①当为直角时,
②当
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2021-12-07更新
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887次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题06 三角函数与解三角形问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【讲】
名校
解题方法
2 . 某公司为宣传其产品,设计一大型广告立牌置于公司楼下显目位置,广告立牌垂直于地面,其设计图如下所示,由直角和以BC为直径的半圆拼接而成,,AB固定于地面,且,点P为半圆上一点(异于B,C两点),四边形ABPC为梯形,,该广告立牌右侧有一条垂直于AB的直线小道L(直线小道路面与地面平齐),与AB的延长线交于点D,且.
(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定,求铁丝长度(即)的最大值及此时的值;
(2)若,行人M(视为质点,行人高度忽略不计)沿直线小道L向该广告立牌走近,当对底边AB观察的视线所张的角最大时,求从M处观察P点时仰角的正切值.
(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定,求铁丝长度(即)的最大值及此时的值;
(2)若,行人M(视为质点,行人高度忽略不计)沿直线小道L向该广告立牌走近,当对底边AB观察的视线所张的角最大时,求从M处观察P点时仰角的正切值.
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2023-09-23更新
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229次组卷
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3卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 的三条高交于一点H,所对的边分别为,下列说法中正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D.若,则的取值范围为 |
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解题方法
4 . 如图1,为了测量运动场上探照灯杆的高度;某数学兴趣小组进行如下实验:一身高为米的人站在灯杆正前方某点处(用表示站立的人),此时在地面的人影为,此人朝灯杆位置沿直线向前走4米后(用表示站立的人),此时在地面的人影为(假设把探照灯看做一个点光源).
(1)若,求灯杆的高度(单位:米);
(2)如图2,在地面上存在点满足,现在探照灯杆上安装一电子屏幕(屏幕中轴线为)播放运动赛况,屏幕的高米,屏幕底部距离地面米.此人(用表示站立的人)从上某一位置出发走向上某一位置(行走路线一直落在内),为始终能获得最佳观看效果(眼睛观看屏幕上下沿形成的视角最大),求此人行走的最短路程.
(1)若,求灯杆的高度(单位:米);
(2)如图2,在地面上存在点满足,现在探照灯杆上安装一电子屏幕(屏幕中轴线为)播放运动赛况,屏幕的高米,屏幕底部距离地面米.此人(用表示站立的人)从上某一位置出发走向上某一位置(行走路线一直落在内),为始终能获得最佳观看效果(眼睛观看屏幕上下沿形成的视角最大),求此人行走的最短路程.
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名校
解题方法
5 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即视角最大,视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角),这个问题被称为米勒问题,诺德尔教授给出解答,以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心,悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆,则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔,塔高,山高,此人站在对塔“最大视角”(忽略人身高)的水平地面位置观察此塔,则此时“最大视角”的正弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-10-25更新
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894次组卷
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9卷引用:安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题
安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题(已下线)专题5.6 两角和与差的正弦,余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【讲】(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】
名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.的最大值为 |
D. |
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名校
解题方法
7 . 下列命题中正确的个数是( )
①命题“”的否定是“”
②函数的零点所在区间是
③若,则
④命题,命题,命题是命题的充要条件
①命题“”的否定是“”
②函数的零点所在区间是
③若,则
④命题,命题,命题是命题的充要条件
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-10-24更新
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452次组卷
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3卷引用:天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
8 . 海安市实验中学校训镶嵌在墙壁上,上端距离地面15米,下端距离地面11米,现小明同学要拍摄校训照片,相机镜头离地面1米,要使得校训的上下端与镜头构成的视角最大,问相机镜头距离墙面应___________ 米.
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9 . 下列四个选项中哪些是正确的( )
A.若,则 |
B. |
C.在任意斜三角形中 |
D.在三角形中 |
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名校
解题方法
10 . 已知复数
(1)求复数;
(2)记复数在复平面对的点为,已知角的终边经过点,若,且,求的值.
(1)求复数;
(2)记复数在复平面对的点为,已知角的终边经过点,若,且,求的值.
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