已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高一下·湖南株洲·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

(1)若

，求函数

的值域．
(2)若

是第一象限角，求

的值

2024-03-18更新 | 825次组卷 | 3卷引用：专题10.2 二倍角的三角函数-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2023·广东珠海·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

解题方法

定义法求三角函数值已知三角函数值求函数值

2 . 已知角

的顶点与原点重合，始边与

轴非负半轴重合，角

的终边经过点

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 1477次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市2024年春季高考模拟考试数学试卷

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理求外接圆半径三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，内角A，

，

的对边分别为

，

，且满足

，

．
(1)求

外接圆的周长；
(2)若

，求

的面积．

2023-12-26更新 | 708次组卷 | 3卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（一）

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2023·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式五、六已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

为坐标原点，点

在

轴正半轴上，点

在第一象限，且

，

，点

在第四象限，且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 829次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

5 . 在某海域开展的“海上联合”反潜演习中，我方军舰要到达C岛完成任务．已知军舰位于B市的南偏东

方向上的A处，且在C岛的北偏东

方向上，B市在C岛的北偏东

方向上，且距离C岛

此时，我方军舰沿着

方向以

的速度航行，问：我方军舰大约需要多长时间到达C岛？（参考数据：

，

）

2023-12-20更新 | 584次组卷 | 3卷引用：第四章三角函数与解三角形第七节解三角形应用举例

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2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . （多选）已知

的内角

所对的边分别为

，下列四个命题中正确的是（）

A．若

，则

一定是等腰三角形

B．若

，则

是等腰三角形

C．若

，则

一定是等边三角形

D．若

，则

是直角三角形

2023-12-19更新 | 1215次组卷 | 4卷引用：第四章三角函数与解三角形第六节第一课时正弦定理与余弦定理(一)

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23-24高二上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 在钝角

中，

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-19更新 | 501次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦距离测量问题

8 . 海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔

.在观察台上观察到有一轮船该轮船航行的速度和方向保持不变.上午11时，测得该轮船在海岛北偏东

，俯角为

处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西

，俯角为

处，则该轮船的速度为______m/h，再经过______分钟后，该轮船到达海岛的正西方向.

2023-11-27更新 | 193次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·贵州黔西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

9 . 已知

，且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 828次组卷 | 5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·广西梧州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦棱锥的展开图线面垂直证明线线垂直

10 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑

中，

平面

分别为棱

，

上一点，则

的最小值为______.

2023-11-11更新 | 624次组卷 | 4卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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