解题方法
1 . 
的内角
的对边分别为
，
，
，满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
的内角的对边分别为，，，满足.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角
的大小为_________ .
的大小为
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3 . 求证：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
4 . 在中，
均为锐角.
(1)若
，求证：是直角三角形；
(2)若
，求证：是直角三角形；
(3)若
，那么还一定是直角三角形吗？
中，均为锐角.(1)若
，求证：是直角三角形；(2)若
，求证：是直角三角形；(3)若
，那么还一定是直角三角形吗？
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解题方法
5 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角A的大小；
(2)已知B为钝角，且的面积
，过点B作AB的垂线交边AC于D，证明：
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角A的大小；
(2)已知B为钝角，且
的面积，过点B作AB的垂线交边AC于D，证明：.
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名校
6 . 已知，
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的值.
，，且.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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2019-11-06更新
|
466次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题
名校
7 . 如图，边长为2的等边三角形
中，
是
的中点，
，
分别是边
，
上的动点（不含端点），记
.
①
②
（1）在图①中，
，试将
，
分别用含
的关系式表示出来，并证明
为定值；
（2）在图②中，
，问此时是否为定值？若是，请给出证明；否则，求出的取值范围.
中，是的中点，，分别是边，上的动点（不含端点），记.①
②（1）在图①中，
，试将，分别用含的关系式表示出来，并证明为定值；（2）在图②中，
，问此时是否为定值？若是，请给出证明；否则，求出的取值范围.
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2020-02-14更新
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1011次组卷
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2卷引用：江苏省星海实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
2011·江苏泰州·一模
解题方法
8 . 已知
，
，
．
（1）若
，记α﹣β＝θ，求
的值；
（2）若
，β≠kπ（k∈Z），且
∥
，求证：
．
，，．（1）若
，记α﹣β＝θ，求的值；（2）若
，β≠kπ（k∈Z），且∥，求证：．
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9 . 在
中，角 的对边分别为
，向量 
．
（1）若
，求证： 
；
（2）若
， 
，求
的值．
中，角 的对边分别为，向量 ．（1）若
，求证： ；（2）若
， ，求的值．
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