名校
解题方法
1 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
(1)设
，请问函数
是否存在相伴向量
，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点
满足：
，向量的“相伴函数”
在
处取得最大值，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．(1)设
，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．(2)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．
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2023-02-28更新
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1761次组卷
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14卷引用：重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3） 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则当
取得最大值时，
__________ ．
，则当取得最大值时，
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2023-09-09更新
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1538次组卷
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12卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）三角恒等变换（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右顶点分别是
，
，圆
与
的渐近线在第一象限的交点为
，直线
交的右支于点
，若△
是等腰三角形，且
的内角平分线与
轴平行，则的离心率为（ ）
的左，右顶点分别是，，圆与的渐近线在第一象限的交点为，直线交的右支于点，若△是等腰三角形，且的内角平分线与轴平行，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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2858次组卷
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8卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三三模数学试题
重庆市九龙坡区2023届高三三模数学试题（已下线）第34练 双曲线河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
、
在直线
上.
(1)求直线的方程；
(2)若直线
倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程.
、在直线上.(1)求直线
的方程；(2)若直线
倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程.
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2023-07-04更新
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1230次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二文化班上学期暑期第一次检测数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二艺术班上学期暑期第一次检测数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）（已下线）第2课时 课中 直线的点斜式方程、斜截式方程甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
是第四象限的角，
，则
（ ）
是第四象限的角，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-26更新
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3057次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
6 . 下列各式中，值为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-11更新
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823次组卷
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6卷引用：重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，
，
其中，
为锐角．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，，其中，为锐角．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2023-09-21更新
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577次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】（已下线）考点10 两角和与差正切公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 已知
.
(1)若为锐角，求
的值.
(2)求
的值.
.(1)若
为锐角，求的值.(2)求
的值.
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，
，
，则有（
