名校
1 . 已知函数
的定义域为D，若存在实常数
及
，对任意
，当
且
时，都有
成立，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数
具有性质，求及
应满足的条件；
（3）已知函数
不存在零点，当
时具有性质
（其中
，
），记
，求证:数列
为等比数列的充要条件是
或
.
的定义域为D，若存在实常数及，对任意，当且时，都有成立，则称函数具有性质.（1）判断函数
是否具有性质，并说明理由；（2）若函数
具有性质，求及应满足的条件；（3）已知函数
不存在零点，当时具有性质（其中，），记，求证:数列为等比数列的充要条件是或.
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2020-05-21更新
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498次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）
名校
解题方法
2 . 设等差数列满足
，公差
. 若当且仅当
时，数列的前
项和
取得最大值，则首项
的取值范围是______ ．
满足，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是
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2022-03-16更新
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211次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 
中，三边，
，
满足成等差数列，三角
，
，
满足
．且
，若存在动点
满足
，且
，则
的最大值为______ ．
中，三边，，满足成等差数列，三角，，满足．且，若存在动点满足，且，则的最大值为
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2021-07-19更新
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313次组卷
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3卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
4 . 已知函数
和锐角三角形
.
（1）若
为奇函数，求角的大小；
（2）在（1）的前提下，求
的取值范围.
和锐角三角形.（1）若
为奇函数，求角的大小；（2）在（1）的前提下，求
的取值范围.
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2020-02-28更新
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442次组卷
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3卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知复数
，
，
为虚数单位，
，，，且
．
（1）若
且
，求
的值；
（2）设
，已知
，求
．
，，为虚数单位，，，，且．（1）若
且，求的值；（2）设
，已知，求．
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2021-07-19更新
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226次组卷
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3卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 函数
的最小正周期为________ .
的最小正周期为
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2019-01-22更新
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488次组卷
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5卷引用：上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市交大附中2018-2019学年高二上学期9月摸底考试数学试题（已下线）专题12+寒假班复习-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2019年1月18日 《每日一题》文数高考二轮复习-三角函数的图象和性质黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（开学）数学（理）试题
名校
7 . 已知
，
，则
______ ．
，，则
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2020-02-05更新
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331次组卷
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9卷引用：1989年上海市高一_高二数学竞赛试题
1989年上海市高一_高二数学竞赛试题上海市延安中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市大同中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.2 常用三角公式（1）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.3 角和与差的三角公式
名校
8 . 已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）设
为的三个内角，若
，求
的值．
．（1）求函数
的最小正周期和值域；（2）设
为的三个内角，若，求的值．
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2019-12-09更新
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399次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，已知扇形AOB的半径为a，中心角为
．从A向半径OB作垂线，垂足为
，由作弦AB的平行线，与OA交于
，反复如此做，得到
，
，…，
，…，它们的面积分别为
，
，
，…，求所有这些面积的和．
．从A向半径OB作垂线，垂足为，由作弦AB的平行线，与OA交于，反复如此做，得到，，…，，…，它们的面积分别为，，，…，求所有这些面积的和．
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2022-04-20更新
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112次组卷
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2卷引用：【基础卷】第四章数列复习与小结（2）单元测试B-沪教版（2020）选择性必修第一册
解题方法
10 . （1）已知，，求
的值；
（2）已知
，
，其中
，
．
求：①
的值；
②
的值．
，，求的值；（2）已知
，，其中，．求：①
的值；②
的值．
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2021-03-24更新
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185次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2）
