1 . （1）设
，请运用任意角的三角函数定义证明：
.
（2）设
，求证：
.
，请运用任意角的三角函数定义证明：.（2）设
，求证：.
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2021-03-25更新
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99次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 单元测试卷
2 . （1）求证
.
（2）求值：
.
（3）某同学在学习中发现，下列两个式子①
；②
的值与（2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
.（2）求值：
.（3）某同学在学习中发现，下列两个式子①
；②的值与（2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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名校
解题方法
3 . 在锐角
中，
，点O为的外心．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
．
①求证：
；
②求
的取值范围．
中，，点O为的外心．(1)若
，求的最大值；(2)若
．①求证：
；②求
的取值范围．
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2024-04-16更新
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344次组卷
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7卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
在
上的单调增区间；
(2)若关于x的方程
在区间
内有两个不同的解
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)求
在上的单调增区间；(2)若关于x的方程
在区间内有两个不同的解，，求实数a的取值范围，并证明．
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5 . 求证：
.
.
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6 . 求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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名校
7 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半为
，内接正边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
（其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）(1)求
的通项公式;(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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384次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 证明：
．
．
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9 . 利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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10 . 求证：
．
．
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