2 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且.
(1)求角;
(2)若，求的值；
(3)若的面积为，，求的周长.

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，点D是BC上靠近C的三等分点
(1)若的面积为，求AD的最小值；
(2)若，求．

4 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足：
(1)求角的A大小；
(2)若，，，分别为，上的两点，，，相交于点
（i）求的值；
（ii）求证：．

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，．

(1)若，求AE；
(2)若，求AE的最大值．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的周长．

7 . 已知向量，且函数在时的最大值为.
(1)求常数的值;
(2)当时，求函数的单调递增区间.

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
在中，内角，，的对边分别为，，.
(1)若.
①求；
②若的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；
(2)若内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.

9 . 在中，角的对边分别为，.
(1)求；
(2)若，求.

10 . 已知内角的对边分别为，，
(1)求的取值范围
(2)求内切圆的半径的最大值