正弦定理和余弦定理练习题及答案-北京高中数学-第95页-组卷网

20-21高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形

名校

1 . 在

中，

，则

的长是_________．

2021-07-15更新 | 275次组卷 | 1卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高一下学期期中练习数学试题

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20-21高二上·辽宁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在棱长为

的正四面体（四个面都是正三角形）

中，

分别为

的中点，则直线

和

夹角的余弦值为__________.

2021-07-15更新 | 545次组卷 | 4卷引用：北京市大峪中学2023-2024学年高二上学情期中考试数学试题

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19-20高一下·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用向量加法法则的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 在

中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

.
（1）求cosB；
（2）若c＝3，AC边上的中线BD长为

，求a.

2021-07-14更新 | 905次组卷 | 4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题

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20-21高一下·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

4 . 在△ABC中，已知b＝5，cosB＝

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件①：

；条件②：a＝4
（1）求sinA；
（2）求△ABC的面积.

2021-07-14更新 | 465次组卷 | 4卷引用：北京市第十九中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏徐州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

5 . 如图，半圆

的直径为

，

为直径延长线上的

点，

为半圆上任意一点，以

为一边作等边三角形

.设

.

（1）当

时，求四边形

的周长
（2）点

在什么位置时，四边形

的面积最大？最大值为多少？

2021-07-14更新 | 463次组卷 | 3卷引用：北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

.
（Ⅰ）求

的长；
（Ⅱ）若

为钝角，

，求

的面积.

2021-07-13更新 | 490次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，C.且满足

.且△ABC为锐角三角形，则△ABC面积的取值范围为________.

2021-07-12更新 | 1202次组卷 | 9卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 设A，B，C为△ABC的三个内角，向量

，且

.
（1）求角A的大小；
（2）求sinB＋sinC的取值范围.

2021-07-12更新 | 720次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形求sinx型三角函数的单调性

名校

9 . 已知函数

.
（1）求

的单调递增区间；
（2）设

，

分别为

内角

，

的对边，已知

，

，且

，求

的值.

2021-07-10更新 | 467次组卷 | 4卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2021高二·北京·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

10 . 在△ABC中，a＝2，b＝4，C＝60°，则c＝（）

A．2

B．

C．4

D．6

2021-07-06更新 | 1002次组卷 | 2卷引用：北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

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