正弦定理和余弦定理练习题及答案-南京高中数学高一-第51页-组卷网

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解析

| 共计 525 道试题

12-13高二上·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理

名校

1 . 边长为

的三角形的最大角与最小角之和为____．

2016-12-04更新 | 873次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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11-12高一下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

2 . 若△ABC中，

，那么cosC=__________．

2016-12-04更新 | 2188次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年江苏省南京市秦淮区高一下学期期中考试数学试卷

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=

，cos C=

，a=1，则b=___.

2016-12-04更新 | 17028次组卷 | 76卷引用：江苏省南京市秦淮中学2017-2018高一下学期期末考试数学模拟试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24558次组卷 | 201卷引用：江苏省南京市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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15-16高三上·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 设

是边长为1的正三角形，点

四等分线段

（如图所示）．

（1）求

的值；
（2）

为线段

上一点，若

，求实数

的值；
（3）

为边

上一动点，当

取最小值时，求

的值．

2016-12-03更新 | 1936次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

6 .

中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，

面积是

面积的2倍．
(1)求

；
(2)若AD＝1，DC＝

，求BD和AC的长．

2016-12-03更新 | 29378次组卷 | 59卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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15-16高三上·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用基本不等式求最值或值域

7 . 在

中，角

所对的边分别为

，若

且

，则

面积的最大值为________．

2016-12-03更新 | 1063次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研测试数学试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 已知

中的内角为

，重心为

，若

，则

__________.

2016-12-03更新 | 905次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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13-14高三·江苏扬州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知

．若

，则

______________

2016-12-03更新 | 1418次组卷 | 7卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期3月学情调研考试数学试题

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13-14高一下·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角

的对边分别为

，且

成等差数列
（1）若

，求

的面积
（2）若

成等比数列，试判断

的形状

2016-12-03更新 | 928次组卷 | 4卷引用：2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷2

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