1 . 已知向量， ，其中，且.且在中，．
(1)若，且，求角.
(2)设是边上一点，若，，求．

2 . 如图，矩形中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接、.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（       ）

A．平面恒成立	B．存在某个位置，使
C．线段的长为定值	D．

3 . 已知在中，三边所对的角分别为，已知．
(1)求；
(2)若外接圆的直径为4，求的面积．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

5 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

6 . 已知双曲线的左、右焦点为、，虚轴长为，离心率为，过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，求的大小；
(3)若，试问：是否存在直线，使得点在以为直径的圆上？请说明理由.

7 . 锐角三角形中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，求中线长的最大值.

8 . 在 中，，，D在上，且满足.
(1)求证：D为的中点；
(2)若，求的面积.

9 . 在中，所对的边分别为，已知.
(1)若，求的值；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围．

10 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”．如图，在中，内角A，B，C的对边分别为，且．以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为．

(1)求角；
(2)若的面积为，求的面积．