1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为______．

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若BC边上的中线，且，求的周长．

3 . 已知、是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中，其中正确的是___.
①直线与的斜率之积为定值；
②；
③△的外接圆半径的最大值为；
④直线与的交点的轨迹为双曲线.

4 . 在中，，则面积的最大值是____________

5 . 在中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．