1 . 在中，，点D在边上，且

(1)若的面积为，求边的长；
(2)若，求.

2 . 在中，角，，所对的边分别是，，，，，且.
(1)求的正弦值；
(2)，边上的两条中线，相交于点，求的余弦值.

3 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若为角的平分线，点在上，且，求的面积．

4 . 如图，已知为等边三角形，点是的重心．过点的直线与线段交于点，与线段交于点．设，且．设的周长为，的周长为，设，记，则的值域为_______．
       

5 . 已知满足，且两条直线方程分别为，，试判断两条直线位置关系是（       ）

A．平行

B．重合

C．垂直

D．相交且不垂直

6 . 的内角的对边分别为的面积为.
(1)求；
(2)设点为外心，且满足，求.

7 . 已知分别是的三个内角的对边，且.
(1)求角；
(2)若在边上且，求面积的最大值.

8 . 在中，分别为内角A，B，C的对边， ．
(1)求A；
(2)若是线段的中点，且，，求的面积．

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
(1)求B；
(2)若，D为AC的中点，且，求c.

10 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．