1 . 将一块边长为8 cm的正方形铁皮按如图①所示的阴影部分裁下，其中分点均为所在边的四等分点，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥(底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥)形的容器如图②所示(不考虑接头部分的材料损耗).

(1)若E为棱PC的中点，求证:平面BDE；
(2)求异面直线PB与AD所成角的余弦值.

2 . 在△ABC 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c ，已知△ABC的面积为3 ，b－c＝2，cos A＝－， 求a的值．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，.
(1)求b的值;
(2)求的面积.

4 . 在锐角三角形中，边是方程的两个实数根，满足，则
(1)求角的度数；
(2)求边的长度；
(3)求的面积.

5 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且， ．
(1)求角；
(2)若，，求的面积．

6 . 在中，、、分别是内角、、的对边，，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6 n mile，渔船乙以5 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上．

(1)求渔船甲的速度；
(2)求sin α．

8 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

9 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 极坐标系中，，O为极点，求△AOB的面积．