1 . 如图所示，在棱长为a的四面体中，E、F分别为CB、AD的中点，求DE与BF所成的角.

2 . 如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，求在正方体中异面直线AB与CD所成角的余弦值．

3 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N、Q、S分别是被AB、BC、C₁D₁、D₁A₁的中点.

(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD₁//平面α.

4 . 在四棱锥中，底面，四边形为边长为的菱形，，，为中点，为的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)求直线与所成角大小．

5 . 已知正方体的棱长为1．

(1)求异面直线与AC所成角的大小；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 为了测量对岸之间距离，在此岸边选取了相距1千米的两点，并测得．求之间的距离．

7 . 已知方程的两根之积等于两根之和，且a、b为的两边，A、B为两内角，试判定这个三角形的形状．

8 . 在中，已知，，．

(1)求的值；
(2)若点在边上，且，求的长．

9 . 已知的面积为S，，若，求与的夹角的取值范围．

10 . 在中，已知，，且，求边b、c及角A、C．