1 . 在平面中，四边形满足，，，，面积为4．
(1)求的长；
(2)求的面积．

2 . 已知中，角成等差数列，且的面积为，则边的长的最小值是________．

3 . 中，，，，则的面积等于（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 拿破仑是十九世纪法国伟大的军事家、政治家，对数学也很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心怡为另一个等边三角形的顶点”，在△ABC中，以AB，BC，CA为边向外构造的三个等边三角形的中心依次为D，E，F，若∠BAC=60°，DF=，利用拿破仑定理可求得AB+AC的最大值____________

6 . 已知在中，三个内角的对边分别为，若，.
(1)求角的大小；
(2)若点为上一点，满足，且，求的面积.

7 . 已知△ABC的内A、B、C所对的边分别是、、，若.
（1）求角的值；
（2）求△ABC的面积取得最大值时，边的长.

8 . 已知的三边分别为且，则的外接圆的周长为_______.

9 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且．
（1）证明：；
（2）若，求．

10 . 在中，，为的中点，，则面积的最大值为______.