解三角形的实际应用练习题及答案-唐山高中数学-组卷网

23-24高一下·广西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 桂林日月塔又称金塔银塔､情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底

的同一水平面上的

两点处进行测量，如图2.已知在

处测得塔顶

的仰角为60°，在

处测得塔顶

的仰角为45°，

米，

，则该塔的高度

（）

A．

米

B．

米

C．50米

D．

米

2024-03-10更新 | 1343次组卷 | 12卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

2 . 在

中，若

，则

的形状一定是（　　）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形

2024-03-08更新 | 2315次组卷 | 11卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值几何图形中的计算

名校

3 . 如图，四边形

为梯形，

，

．

(1)求

的值；
(2)求

的长．

2024-02-27更新 | 1141次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形面积的最值或范围正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

4 . 如图，在四边形

中，

，

，且

的外接圆半径为4.

(1)若

，

，求

的面积；
(2)若

，求

的最大值.

2024-02-08更新 | 1911次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 .

的内角A，

，

的对边分别为

，

，已知

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长.

2023-11-24更新 | 2297次组卷 | 14卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

6 . 《中国建筑史》(梁思成著)载:"大雄殿之左侧白塔凌空，高十三级，甚峻拔。"该塔位于蓬溪县赤城镇白塔街，坐西向东，为四方形楼阁式砖石塔，塔身白色，共十三层，自宋代始建以来至今已800余年，充分体现了中国传统建筑技术水平。某数学兴趣小组为了测得塔高，如图，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点44

的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（）（参考数据：

）

A．42m

B．45m

C．36m

D．38m

2023-10-11更新 | 223次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·河北唐山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

7 . “丹凤朝阳敬英雄，马踏飞燕谁争锋！”2023年5月21日上午7:30分， 2023唐山马拉松在唐山抗震纪念碑广场鸣枪开跑，来自国内外的20000名选手齐聚于此，在奔跑中感受唐山这座英雄城市的魅力，用不断前行的脚步挑战极限、超越自我！唐山抗震纪念碑建在纪念碑广场内，建成于1986年纪念唐山抗震10周年之际.由主碑和副碑组成.纪念碑主碑和副碑建在一个大型台基座上，台基四面有四组台阶，踏步均为4段，每段7步，共28步，象征“七·二八”这一难忘时刻（如图1）.唐山二中某数学兴趣小组为测量纪念碑的高度