1 . 已知的内角所对的边分别是.
(1)求角；
(2)若外接圆的面积为，且为锐角三角形，求周长的取值范围.

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)若，，成等差数列，求的面积；
(2)若，，成等比数列，求当取得最大值时，的周长．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC上一点，AD平分，．
(1)求；
(2)若，求的外心O到BC的距离．

4 . 在中，角所对的边分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．角A的大小是

B．若，则的形状是正三角形

C．若，则的面积是

D．若三角形是锐角三角形，的取值范围是

5 . 如图，甲船在点处通过雷达发现在其南偏东方向相距20海里的处有一艘货船发出供油补给需求，该货船正以15海里/时的速度从处向南偏西的方向行驶．甲船立即通知在其正西方向且相距海里的处的补给船，补给船立刻以25海里/时的速度与货船在处会合．

(1)求的长；
(2)试问补给船至少应行驶几小时，才能与货船会合？

6 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到达处时测得公路右侧一山底在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度______．

7 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求；
(2)若，请判断是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形？

9 . 已知分别为三个内角的对边，，且，则周长的取值范围为________________．

10 . 在中，内角、、的对边分别为、、，已知，．
(1)证明：；
(2)求当面积取得最大值时，的周长．